Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4\sin x} \).

* Hướng dẫn giải

Ta có \(-1\le \sin x\le 1\Leftrightarrow 4\ge -4\sin x\ge -4\)

                                \(\Leftrightarrow 9\ge 5-4\sin x\ge 1\)

                                \(\Leftrightarrow 3\ge \sqrt{5-4\sin x}\ge 1\).

Do đó, \(y\le 3\). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\sin x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).

Vậy \(\max y=3\) khi \(x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).