Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 3b}}{{x + {b^2}}}\) có bảng biến thiên sau: Tổng a + b bằng

* Hướng dẫn giải

Tiệm cận ngang \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=2\Rightarrow a=2\). Tiệm cận đứng \(x=-1\Rightarrow {{b}^{2}}=1\). Hàm số đồng biến nên \(a{{b}^{2}}-3b>0\Rightarrow 2{{b}^{2}}-3b>0\Rightarrow b=-1\). Tổng a+b=1