Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số đứng giữa hai chữ số...

* Hướng dẫn giải

Không gian mẫu \(9.A_{9}^{8}$

Lấy 4 số lẻ từ 5 số lẻ, có \(C_{5}^{4}\) cách

Số 0 không ở vị trí đầu tiên và số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ nên có 7 cách xếp vị trí số 0

Chọn 2 số lẻ trong 4 số lẻ xếp liền trước và sau số 0, có \(A_{4}^{2}\) cách. Các vị trí còn lại, có 6! cách sắp xếp.

Do đó, có \(7.C_{5}^{4}.A_{4}^{2}.6!\) số thỏa yêu cầu. Xác suất \(P=\frac{7.C_{5}^{4}.A_{4}^{2}.6!}{9A_{9}^{8}}=\frac{5}{54}\)