Cho các số phức \({z_1} = 8 + mi\,\,\left( {m \in Z} \right)\) và \({z_2} = 1 + 2i\). Biết \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) là số thuần ảo, m thuộc khoảng nào cho sau đây ?

* Hướng dẫn giải

\(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{8 + mi}}{{1 + 2i}} = \frac{{\left( {8 + mi} \right)\left( {1 - 2i} \right)}}{5} = \frac{{8 + 2m}}{5} + \frac{{m - 16}}{5}i\) là số thuần ảo khi m = -4