Cho số thực a, b thỏa mãn \({\log _9}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _{\sqrt 3 }}3\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Câu hỏi :

Cho số thực a, b thỏa mãn \({\log _9}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _{\sqrt 3 }}3\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. a + 2b = 2

B. 2a + 4b = 2

C. a + 2b = 4

D. a + 2b = 1

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

\({\log _9}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _{\sqrt 3 }}3 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {{{\log }_3}{3^a} + {{\log }_3}{9^b}} \right) = 2 \Leftrightarrow a + 2b = 4\)

Copyright © 2021 HOCTAP247