Tập hợp tất cả các số thực x khôg thỏa mãn bất phương trình \({9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){.

* Hướng dẫn giải

* Trường hợp 1. \({{x}^{2}}-4<0\) ta có \({{9}^{{{x}^{2}}-4}}+\left( {{x}^{2}}-4 \right){{.2019}^{x-2}}<{{9}^{0}}+{{0.2019}^{x-2}}=1.\)

* Trường hợp 2. \({{x}^{2}}-4\ge 0\) ta có \({{9}^{{{x}^{2}}-4}}+\left( {{x}^{2}}-4 \right){{.2019}^{x-2}}\ge {{9}^{0}}+{{0.2019}^{x-2}}=1.\)

Vậy tập hợp các giá trị của x không thỏa mãn bất phương trình là \(x\in \left( -2;2 \right)\Rightarrow a=-2,b=2\Rightarrow b-a=4.\)