Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)?

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = - 1 + 2t\\ z = - 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)?

A. \(\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 3}}.\)

B. \(\frac{{x + 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{{ - 3}}.\)

C. \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}.\)

D. \(\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}.\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng d đi qua điểm M(3;-1;0) và nhận \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;2; - 3} \right)\) làm véc-tơ chỉ phương.

Phương trình chính tắc của \(\left( d \right):\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 3}}.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247