Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

* Hướng dẫn giải

* Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó \(AM\bot BC\)

* Kẻ AH vuông góc với SM tại H.

* Ta có \(\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{M}^{2}}}+\frac{1}{S{{A}^{2}}}.\)

* Suy ra \(d=AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)