Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1.\) Tính \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right).\)

* Hướng dẫn giải

\(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {\sin 2xdx}  = \frac{1}{4} = F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) - F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}.\)