Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\)
D. \(x + {1^2} + y + {1^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Vì mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( 1\,;\,1\,;\,1 \right)\) và đi qua \(A\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\) nên mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( 1\,;\,1\,;\,1 \right)\) và có bán kính là \(R=IA=\sqrt{5}\).
Suy ra phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Gia Định
Copyright © 2021 HOCTAP247