Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dươg đầu tiên.

Câu hỏi :

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

A. \(\frac{{13}}{{27}}\)

B. \(\frac{{14}}{{27}}\)

C. \(\frac{{1}}{{2}}\)

D. \(\frac{{365}}{{729}}\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

\(n\left( \Omega  \right)=C_{27}^{2}=351\)

* Trường hợp 1:  hai số được chọn đều là số chẵn: \({{n}_{1}}=C_{13}^{2}=78\)

* Trường hợp 2:  hai số được chọn đều là số lẻ: \({{n}_{2}}=C_{14}^{2}=91\)

\(n\left( A \right)={{n}_{1}}+{{n}_{2}}=78+91=169\)

\(P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega  \right)}=\frac{169}{351}=\frac{13}{27}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247