Với \(a,\,b\, > 0\) tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\log \left( {ab} \right) = \log a.\log b\)

B. \(\log \left( {a{b^2}} \right) = 2\log a + 2\log b\)

C. \(\log \left( {a{b^2}} \right) = \log a + 2\log b\)

D. \(\log \left( {ab} \right) = \log a - \log b\)