Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3{\rm{x}} + 2}}\) là:

* Hướng dẫn giải

\(I = \int {f(x)d{\rm{x}}}  = \int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3{\rm{x}} + 2}}d{\rm{x}}}  = \int {\frac{{x + 3}}{{(x + 1)(x + 2)}}d{\rm{x}}} \)

\( = \int {\left( {\frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 2}}} \right)d{\rm{x}}}  = 2\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right| + C\)