Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;-1;1) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;-1;1) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {(y - 1)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {(y - 1)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {(y + 1)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {(y + 1)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng (Oyz) có phương trình là: x = 0.

Mặt cầu tâm I(2;-1;1) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có bán kính \(R = d\left( {I\,,\,\left( {Oyz} \right)} \right) = 2\)

Suy ra phương trình mặt cầu là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {(y + 1)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)

Copyright © 2021 HOCTAP247