Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SA = \sqrt 3 .\) Tam giác ABC đều, cạnh a. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow \) AC là hình chiếu của SC trên \(\left( ABC \right).\)

\(\angle \left( SC,\left( ABC \right) \right)=\angle \left( SC,AC \right)=\angle SCA\)

Xét \(\Delta SAC\) vuông tại A ta có:

\(\tan \angle SAC=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow \angle SCA={{60}^{0}}.\)