Giải các bất phương trình sau: 2log3^2(x) + 5log2^2 + log2(x) - 2 lớn hơn hoặc bằng 0

* Hướng dẫn giải

Đặt t = ${\log }_{2}x$, ta có bất phương trình 2${\mathrm{t}}^3$ + 5${\mathrm{t}}^2$ + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2${\mathrm{t}}^2$ + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 $\le$ t $\le$ −1 hoặc t $\ge$ 1/2

Suy ra 1/4 $\le$ x $\le$ 1/2 hoặc x $\ge$ $\sqrt{2}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] $\cup$ [$\sqrt{2}$; +$\infty$)