Giải các phương trình mũ sau: a) 2^(x+4) + 2^(x+2) = 5^(x+1) + 3.5^x;

* Hướng dẫn giải

a) 16.$2^x$ + 4.$2^x$ = 5.$5^x$ + 3.$5^x$

⇔ 20.$2^x$= 8.$5^x$ ⇔ (2/5)x = ${(2/5)}^1$ ⇔ x = 1

b) 16.$7^x$ − 16.$5^{2x}$ = 0

⇔ $7^x$ = $5^{2x}$ ⇔ ${(7/25)}^x$ = ${(7/25)}^0$ ⇔ x = 0

c) Chia hai vế cho ${12}^x$(${12}^x$ > 0), ta được:

4${(3/4)}^x$ + 1 − 3${(4/3)}^x$ = 0

Đặt t = ${(3/4)}^x$ (t > 0), ta có phương trình:

4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4$t^2$ + t − 3 = 0

Do đó, ${(3/4)}^x$ = ${(3/4)}^1$. Vậy x = 1.

d) Đặt t = $2^x$ (t > 0), ta có phương trình:

−$t^3$ + 2$t^2$ + t – 2 = 0

⇔ (t − 1)(t + 1)(2 − t) = 0

Do đó: