Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào một cái cọc

* Hướng dẫn giải

a. Vận tốc của búa trước khi va chạm vào cọc: 

$v_1^2=2gh\Rightarrow v_1=\sqrt{2gh}=8m/s$

Gọi v₂ là vận tốc của búa và cọc ngay sau khi va chạm.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

$$\begin{gathered} m_1{v}_1=(m_1+m_2)v_2 \\ {v}_2=\frac{m_1}{m_1+m_2}.v_1=\frac{1000}{1000+100}.8=7,3m/s \end{gathered}$$

 b. Va chạm mềm nên động năng của hệ không được bảo toàn. Phần động năng biến thành nhiệt là: 

$$\begin{gathered} Q={\text{W}}_{d1}-{\text{W}}_{d2}=\frac{1}{2}{m}_1{v}_1^2-\frac{1}{2}(m_1+m_2)v_2^2 \\ =32.000-29.310=2690J \end{gathered}$$

Tỉ số giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa

$\frac{Q}{{\text{W}}_1}=\frac{2690}{32000}.100\%=8,4\%$