Trên 1 sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động

* Hướng dẫn giải

Điểm M gần nút A nhất dao động với biên độ là: 

\({A_M} = {A_b}\left| {\sin \frac{{2\pi {d_M}}}{\lambda }} \right| \Rightarrow 2\sqrt 2  = 4\left| {\sin \frac{{2\pi {d_M}}}{{30}}} \right| \Rightarrow {d_M} = 3,75\left( {cm} \right)\)

Điểm N gần nút B nhất dao động với biên độ là:

\({A_N} = {A_b}\left| {\sin \frac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right| \Rightarrow 2\sqrt 3  = 4\left| {\sin \frac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right| \Rightarrow {d_N} = 5\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N trên phương truyền sóng là: 

\({d_x} = AB - {d_M} - {d_N} = 51,25\left( {cm} \right)\)

Chiều dài dây là: 

\(l = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow 60 = k.\frac{{30}}{2} \Rightarrow k = 4.\)

→ trên dây có 4 bụng sóng, M, N nằm trên hai bó sóng ngoài cùng → M, N dao động ngược pha

→ trên phương truyền sóng, hai điểm M, N cách xa nhau nhất khi 1 điểm ở biên dương, 1 điểm ở biên âm

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N trên phương dao động là: 

\({d_u} = {A_M} + {A_N} = 2\sqrt 2  + 2\sqrt 3  \approx 6,29\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N là: 

\(d = \sqrt {d_x^2 + d_u^2}  = \sqrt {51,{{25}^2} + 6,{{29}^2}}  \approx 51,63\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách này gần nhất với giá trị 52 cm