Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz), phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + z - 1 = 0 có dạng

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2;1} \right)\).

Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2;1} \right)\) cũng là vecto chỉ phương của đường thẳng d.

Suy ra phương trình đường thẳng d thường gặp là \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\)

So với đáp án không có, nên đường thẳng d theo bài là đường có vecto chỉ phương cùng phương với \(\overrightarrow {{n_P}} \) và đi qua điểm A(1;2;1).

Thay tọa độ điểm A(1;2;1) vào 3 đáp án A, B, D thấy đáp án D thỏa mãn.