Có 8 học sinh nam, 5 học sinh nữ và 1 thầy giáo được sắp xếp ngẫu nhiên đứng thành một vòng tròn. Tính xác suất để thầy giáo đứng giữa 2 học sinh nam.

* Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu là: 13!

Gọi A là biến cố: “Thầy giáo đứng giữa 2 học sinh nam”

Bước 1: Xếp hai học sinh nam đứng cạnh thầy giáo có \(A_8^2\).

Coi hai học sinh nam đứng cạnh thầy giáo và thầy giáo là một người.

Bước 2: Xếp 12 người quanh một bàn tròn có 11! cách.

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: \(A_8^2.11!.\)

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{A_8^2.11!}}{{13!}} = \frac{{14}}{{39}}.\)