Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 6z + 34 = 0\). Tính \(\left| {{z_0} + 2 - i} \right|\)?

* Hướng dẫn giải

\({z^2} + 6z + 34 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = - 3 + 5i\\ z = - 3 - 5i \end{array} \right.\)

Do đó \({z_0} = - 3 + 5i \Rightarrow \left| {{z_0} + 2 - i} \right| = \left| { - 1 + 4i} \right| = \sqrt {17} \)