Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'(x) = x{(x - 1)^2}(2x + 3)\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

* Hướng dẫn giải

Dễ thấy: f'(x) liên tục trên R.

\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1\\ x = - \frac{3}{2} \end{array} \right.\).

Trong đó có 2 nghiệm đơn là x = 0 và \(x = - \frac{3}{2}\) và một nghiệm bội 2 là x = 1.

f'(x) đổi dấu 2 lần nên hàm số f(x) có hai điểm cực trị.