Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: l = 10

\(\begin{array}{l} {S_{xq}} = 60\pi \Leftrightarrow \pi rl = 60\pi \Leftrightarrow 10\pi r = 60\pi \Leftrightarrow r = 6\\ h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = \sqrt {64} = 8 \end{array}\)

Do đó thể tích khối nón đã cho là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \)