Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(-1;2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳn...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;0;1} \right),\overrightarrow {OB} = \left( { - 1;2;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = 0 \Rightarrow OA \bot OB\).

Do vậy, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là (0;1;1).

Lại có \(\left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right] = \left( { - 2; - 2;2} \right) \Rightarrow \) véc-tơ chỉ phương của \(\Delta\) là \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 1} \right) \Rightarrow \) phương trình đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\)