Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right).\) Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông gó...
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)
C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 4 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = t\\ z = 3 - t \end{array} \right..\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Tam giác OAB vuông tại O nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AB có tọa độ I(0;1;1)
Mặt phẳng (OAB) có véc-tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right] = \left( { - 2; - 2;2} \right).\)
Suy ra đường thẳng \(\Delta\) có \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\) và đi qua \(I\left( {0;1;1} \right).\) Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta\) là
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nam Việt
Copyright © 2021 HOCTAP247