Đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) có tất cả bao nhiêu ĐTC?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}} = 0\) nên đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) có tiệm cận ngang y = 0

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{4}{{x + 1}} = + \infty \) nên đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) có tiệm cận đứng x = -1

Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) có tất cả hai đường tiệm cận.