Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B, cách nhau khoảng AB = 20(cm)

* Hướng dẫn giải

chọn đáp án C

Điểm trên đường tròn dao đọng với biên độ cực đại cách trung trực của AB gần nhất, tức là gần nhất ứng với đường k=0
=>Điểm đó nằm trên đường k=$\pm 1$
Trường hợp k = 1
Suy ra MB=MA=$\lambda$
<=> MB-20=3 <=> MB = 23 cm
Gọi N là hình chiếu của M xuống AB, ta có $A{M}^2-A{N}^2=M{N}^2=B{M}^2-B{N}^2$
Vậy ta có hệ phương trình
$\left\{\begin{array}{l}B{N}^2-A{N}^2=B{M}^2-A{M}^2=129\\ BN+AN=AB=20\end{array}\right.$
Giải hệ trên ta được AN = 6.775, vây khoảng cách là 10-6.775=3.225
Trường hợp k = -1
Suy ra MB-MA=$-\lambda$
<=> MB-20=-3 <=> MB=17cm
Gọi N là hình chiếu của M xuống AB, ta có $A{M}^2- A{N}^2=M{N}^2=B{M}^2-B{N}^2$
Vậy ta có hệ phương trình
$\left\{\begin{array}{l}B{N}^2-A{N}^2=B{M}^2-A{M}^2=-111\\ BN+AN=AB=20\end{array}\right.$
Giải hệ trên ta được AN = 12.775, vây khoảng cách là 12.775-10=2.775