Cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó giá trị điện dung C thay đổi được

* Hướng dẫn giải

Từ độ thị, ta xác định được có hai giá trị của C cho cùng một giá trị $U_C=50V$ và cũng có hai giá trị của C cho cùng một Z

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{C}_1=0,75\mu F\\ C_2=3,25\mu F\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{Z_{C_1}}+\frac{1}{Z_{C_2}}=\frac{2}{Z_{C_0}}\\ \frac{1}{Z_{C_1}}\frac{1}{Z_{C_2}}=\left(1-\frac{U^2}{U_C^2}\right)\frac{1}{R^2+Z_L^2}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{C}_1+C_2=2C_0\left(1\right)\\ C_1{C}_2=\left(1-\frac{U^2}{U_C^2}\right)\underset{Z_{C_0}{Z}_L=\frac{L}{C_0}}{\underbrace{\frac{1}{R^2+Z_L^2}}}\frac{1}{{\omega }^2}\left(2\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{C}_3=2,5\mu F\\ C_2=3,75\mu F\end{array}\right.\Rightarrow Z_{C_3}+Z_{C_4}=2{\text{Z}}_L \\ \iff \frac{1}{C_3}+\frac{1}{C_4}=2L{\omega }^2\left(3\right) \end{gathered}$$

Thay (3) vào (2) ta thu được

$$\begin{gathered} C_1{C}_2=\left(1-\frac{U^2}{U_C^2}\right)\frac{C_0}{L}\frac{1}{{\omega }^2} \\ \iff C_1{C}_2=\left(1-\frac{U^2}{U_C^2}\right)\frac{2C_0}{\left(\frac{1}{C_3}+\frac{1}{C_4}\right)}\left(4\right) \end{gathered}$$

Thay (1) và (4) ta thu được

$$\begin{gathered} C_1{C}_2=\left(1-\frac{U^2}{U_C^2}\right)\frac{2C_0}{\left(\frac{1}{C_3}+\frac{1}{C_4}\right)} \\ \iff C_1{C}_2=\left(1-\frac{U^2}{U_C^2}\right)\frac{C_1+C_2}{\left(\frac{1}{C_3}+\frac{1}{C_4}\right)} \\ \Rightarrow U=\sqrt{\frac{19}{32}}{U}_C=\sqrt{\frac{19}{32}}50=38,5V \end{gathered}$$

Đáp án A