Đặt điện áp xoay chiều u= U căn 2 cos 2 pi ft V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện

* Hướng dẫn giải

Điện áp trên điện trở tăng lên 2 lần:

$I_2=2I_1\Rightarrow R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2=4{\text{R}}^2+4{\text{Z}}_C^2$

Dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau: $\tan {\phi }_1\tan {\phi }_2=-1\Rightarrow \frac{\left(Z_L-Z_C\right)}{R}\frac{Z_C}{R}=1$

Chuẩn hóa $R=1\Rightarrow Z_L-Z_C=\frac{1}{Z_C}$

Thay lên phương trình đầu ta thu được

$4{\text{Z}}_C^4+3{\text{Z}}_C^2-1=0\Rightarrow Z_C=\frac{1}{2}$

Hệ số công suất của mạch lúc sau

$\cos \phi =\frac{R}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}=\frac{1}{\sqrt{1^2+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}}=\frac{2}{\sqrt{5}}$

Đáp án A