Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là

* Hướng dẫn giải

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng băng thê năng là: $\Delta T=\frac{T}{4}$ 

+ Hai thời điểm vuông pha thì nên: ${\left(\frac{v_1}{v_{\max }}\right)}^2+{\left(\frac{v_2}{v_{\max }}\right)}^2=1\Rightarrow {\left(\frac{15\pi \sqrt{3}}{v_{\max }}\right)}^2+{\left(\frac{45\pi }{v_{\max }}\right)}^2=1\Rightarrow v_{mã}=30\pi \sqrt{3}\left(cm/s\right)$ 

+ Mặt khác, a và v vuông pha nhau nên:

${\left(\frac{a_1}{a_{\max }}\right)}^2+{\left(\frac{v_1}{v_{\max }}\right)}^2=1\Rightarrow {\left(\frac{15\pi \sqrt{3}}{30\pi \sqrt{3}}\right)}^2+{\left(\frac{2250}{a_{\max }}\right)}^2=1\Rightarrow a_{\max }=1500\sqrt{3}\left(cm/s^2\right)$ 

+ Mặt khác: $\left\{\begin{array}{l}{v}_{\max }=\omega A\\ a_{\max }={\omega }^{2}A\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A=\frac{v_{\max }^2}{a_{\max }}=6\sqrt{3}cm\\ \omega =\frac{a_{\max }}{v_{\max }}=5\pi \left(rad/s\right)\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=0,4s\end{array}\right.$ 

+ Ta thấy: $\Delta t=0,1s=\frac{T}{4}\Rightarrow \Delta \phi =\omega \Delta t=\frac{\pi }{2}$ 

$\Rightarrow S_{\max }=2A\sin \frac{\Delta \phi }{2}=2.6\sqrt{3}\sin \frac{\pi }{4}=6\sqrt{6}\left(cm\right)$ 

 Chọn đáp án B