M chuyển động tròn đều trên đường tròn (C), P là hình chiếu của M

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

M cđ tròn đều trên (C), còn P dao động điều hòa trên d.

Khi P và M gặp nhau thì P sẽ ở biên của dao động, khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp P và M gặp nhau chính là $\tau =\frac{T}{2}$

Tốc độ của P: $\left|v_P\right|=\left|A\omega c\text{os}(\omega t+\phi )\right|$, trong đó $A = d/2.$

Tốc độ của M: $v_M=\omega r$; lại thấy $r = d/2 = A$ nên $v_M=A\omega$

Như vậy, $\left|v_P\right|=\frac{1}{2}{v}_M\iff v_P=\pm \frac{v_{P\max }}{2}\iff x_P=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$ (1)

Dễ thấy, khi đi từ biên về, cần 1 thời gian nhỏ nhất là $\Delta t=\frac{T}{12}$ để (1) xảy ra.

$\Rightarrow \Delta t=\frac{\tau }{6}$