Cạnh bên của một hình nón bằng 2a. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120o. Diện tích toàn phần của hình nón là:

* Hướng dẫn giải

Gọi S là đỉnh, O là tâm của đáy, thiết diện qua trục là SAB.

Theo giả thiết, ta có SA = 2a và \(\widehat {ASO} = 60^\circ \).

Trong tam giác SAO vuông tại O, ta có

\(OA = SA.\sin 60^\circ = a\sqrt 3 .\)

Vậy diện tích toàn phần:

\({S_{tp}} = \pi R\ell + \pi {R^2} = \pi .OA.SA + \pi {\left( {OA} \right)^2} = \pi {a^2}\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)\) (đvdt).