Cho tứ diện ABCD. Tìm vị trí điểm M trong không gian sao cho

* Hướng dẫn giải

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta có:

Cộng (1) và (2) ta có:

Gọi J là trung điểm của EF, ta có:

Khi đó:

Vậy $M{A}^2 + M{B}^2 + M{C}^2 + M{D}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất khi M ≡ J.