Cho cấp số cộng có công sai và đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

* Hướng dẫn giải

Ta có \(S = u_2^2 + u_3^2 + u_4^2 = {\left( {{u_1} - 3} \right)^2} + {\left( {{u_1} - 6} \right)^2} + {\left( {{u_1} - 9} \right)^2} = 3u_1^2 - 36{u_1} + 126\).

Do đó S đạt GTNN khi u₁ = 6.

Vậy \({S_{100}} = 100.6 + \frac{{100.99}}{2}.\left( { - 3} \right) = - 14250\).