Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) có

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} {u_4} - {u_2} = 54\\ {u_5} - {u_3} = 108 \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_4} - {u_2} = 54\\ {u_4}q - {u_2}q = 108 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_4} - {u_2} = 54\\ q({u_4} - {u_2}) = 108 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_4} - {u_2} = 54\\ 54q = 108 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_1}{q^3} - {u_1}q = 54\\ q = 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_1}({q^3} - q) = 54\\ q = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 9\\ q = 2 \end{array} \right. \end{array}\)