Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (y = {x^2} - 2x - 3.)

* Hướng dẫn giải

* TXĐ: D = R

* Bảng biến thiên:

Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = 1, - \frac{\Delta }{{4a}} =  - 4\)

Vì \(a=1>0\) nên hàm số đồng biến trong \(\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trong \(\left( { - \infty ;1} \right)\). 

Đồ thị:

- Đỉnh I(1;- 4)

- Trục đối xứng: Đường thẳng x = 1

- Giao của đồ thị với trục Oy: (0;3)

- Giao của đồ thị với trục Ox: (- 1;0); (3;0).