Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính

Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh CD, theo giả thiết ta có:

⇒ AH là đường trung trực của đoạn CD nên AC = AD       ( 1 )

Áp dụng định nghĩa của hình thoi ABCD, ta có

AD = AB = BC = CD       ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có AD = AC = CD ⇒ Δ ACD là tam giác đều

⇒ $\widehat{ADC}$ = 60⁰.

Vì góc A và góc D là hai góc trong cùng phía của AB//CD nên chúng bù nha.

Hay $\hat{A}+\hat{D}$ = 180⁰ ⇒ $\hat{A}$ = 180⁰ - $\hat{D}$ = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰.

Áp dụng tính chất về góc của hình thoi ta có: