Hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây là: A. y = –2x^2 + 4x + 1; B. y = –x^2 + 4x + 2; C. y = 2x^2 – 4x + 5; D. y = x^2 – 2x + 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

⦁ Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Vì vậy ta có a < 0.

Do đó ta loại phương án C, D.

⦁ Quan sát bảng biến thiên, ta thấy khi x = 1 thì y = 3.

Thay x = 1, y = 3 vào hàm số ở phương án A, ta được:

3 = –2.1² + 4.1 + 1 (đúng).

Thay x = 1, y = 3 vào hàm số ở đáp án B, ta được:

3 = –1² + 4.1 + 2 (vô lí).

Vậy ta chọn phương án A.