Giải các phương trình sau: c) 3-x/ x^2-2x -3/x-2=-1/x

c)

$\frac{3-x}{x^2-2x}-\frac{3}{x-2}=-\frac{1}{x}$

$\iff \frac{3-x}{x\left(x-2\right)}-\frac{3}{x-2}=-\frac{1}{x}$

ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{c}x\ne 0\\ x-2\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ne 0\\ x\ne 2\end{array}\right.$

Phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{3-x}{x\left(x-2\right)}-\frac{3x}{x\left(x-2\right)}=-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}$

$\iff \frac{3-x-3x}{x\left(x-2\right)}=-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}$

$\iff \frac{3-4x}{x\left(x-2\right)}=\frac{2-x}{x\left(x-2\right)}$

Þ 3 - 4x = 2 - x

Û 4x - x = 3 - 2

Û 3x = 1

$\iff x=\frac{1}{3}$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\frac{1}{3}\right\}.$