Một con xoay được thiết kế gồm hai khối trụ lên khối nón

Câu hỏi :

Một con xoay được thiết kế gồm hai khối trụ $\left(T_1\right),\left(T_2\right)$ chồng lên khối nón (N) (Tham khảo mặt cắt ngang qua trục như hình vẽ). Khối trụ $\left(T_1\right)$ có bán kính đáy r(cm), chiều cao $h_1$(cm) . Khối trụ $\left(T_2\right)$  có bán kính đáy 2r(cm), chiều cao $h_2=2h_1$(cm). Khối nón (N) có bán kính đáy r(cm), chiều cao $h_n=4h_1$(cm). Biết rằng thể tích toàn bộ con xoay bằng 31$\left(c{m}^3\right)$. Thể tích khối nón (N) bằng