Cho một tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là a Tính diện tích tam giác đó.

* Hướng dẫn giải

Ta có: BC = a, theo Pytago, ta có:

${\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{AC}}^2={\mathrm{a}}^2\mathrm{hay}2{\mathrm{AB}}^2={\mathrm{a}}^2\Rightarrow {\mathrm{AB}}^2=\frac{{\mathrm{a}}^2}{2}\Rightarrow \mathrm{AB}=\mathrm{AC}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow {\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}=\frac{1}{2}\mathrm{AB}.\mathrm{AC}=\frac{1}{2}.\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}.\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}=\frac{{\mathrm{a}}^2}{4}\left(\mathrm{dvdt}\right)$