Thực hiện các phép tính sau: [1/(2x-y)^2 + 2/4x^2 -y^2 + 1/(2x+y)^2 ]

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}\left[\frac{1}{{\left(2\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^2}+\frac{2}{4{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2}+\frac{1}{{\left(2\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)}^2}\right].\frac{4{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{xy}+{\mathrm{y}}^2}{16\mathrm{x}}\\ =\frac{{\left(2\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)}^2+2\left(2\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)\left(2\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)+{\left(2\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^2}{{\left(2\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^2.{\left(2\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)}^2}.\frac{{\left(2\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)}^2}{16\mathrm{x}}\\ =\frac{{\left(2\mathrm{x}+\mathrm{y}+2\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^2}{{\left(2\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^2.16\mathrm{x}}=\frac{{\left(4\mathrm{x}\right)}^2}{\left(2\mathrm{x}-\mathrm{y}\right).16\mathrm{x}}=\frac{16{\mathrm{x}}^2}{\left(2\mathrm{x}-\mathrm{y}\right).16\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{x}}{2\mathrm{x}-\mathrm{y}}\end{array}$