Thực hiện các phép tính sau: (5x+y/x^2 - 5xy + 5x-y/x^2 +5xy)

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}\left(\frac{5\mathrm{x}+\mathrm{y}}{{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{xy}}+\frac{5\mathrm{x}-\mathrm{y}}{{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{xy}}\right).\frac{{\mathrm{x}}^2-25{\mathrm{y}}^2}{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2}\\ =\left[\frac{5\mathrm{x}+\mathrm{y}}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-5\mathrm{y}\right)}+\frac{5\mathrm{x}-\mathrm{y}}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+5\mathrm{y}\right)}\right].\frac{{\mathrm{x}}^2-{\left(5\mathrm{y}\right)}^2}{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2}\\ =\frac{\left(5\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}+5\mathrm{y}\right)+\left(\mathrm{x}-5\mathrm{y}\right)\left(5\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-5\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}+5\mathrm{y}\right)}.\frac{\left(\mathrm{x}-5\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{x}+5\mathrm{y}\right)}{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2}\\ =\frac{5{\mathrm{x}}^2+26\mathrm{xy}+5{\mathrm{y}}^2+5{\mathrm{x}}^2-26\mathrm{xy}+5{\mathrm{y}}^2}{\mathrm{x}\left({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\right)}=\frac{10\left({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\right)}{\mathrm{x}\left({\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\right)}=\frac{10}{\mathrm{x}}\end{array}$