Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC

* Hướng dẫn giải

a) Ta có: $BA=BC\Rightarrow B\in$đường trung trực AC

$DA=DC\Rightarrow D\in$ đường trung trực AC

=> BD là đường trung trực của đoạn thẳng AC.

b) Xét $\Delta BAD \mathrm{và} \Delta BCD \mathrm{có}: AB=BC,AD=DC\left(gt\right);BDchung$

$\Rightarrow \Delta BAD=\Delta BCD(c.c.c)\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C} (\mathrm{hai} \mathrm{góc} \mathrm{tương} \mathrm{ứng})$