Cho a bà b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa aa và bb để hàm số f(x)={căn bậc hai (ax+1)-1/x khi

Bước 1:

$\begin{array}{l}\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{ax+1}-1}{x}\\ =\underset{x\to 0}{\lim }\frac{ax+1-1}{x\left(\sqrt{ax+1}+1\right)}=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{a}{\sqrt{ax+1}+1}\\ =\frac{a}{\sqrt{a.0+1}+1}=\frac{a}{2}\\ f\left(0\right)=5b\end{array}$

Bước 2:

 Để hàm số liên tục tại $x=0$ thì $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=f\left(0\right)\iff \frac{a}{2}=5b\iff a=10b$

Đáp án cần chọn là: B