Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính vecto AH, BA

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vẽ $\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BA}$.

Khi đó ta có $\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BA}\right)=\left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{AE}\right)=\widehat{HAE}=\alpha$.

Tam giác ABC đều có AH là đường cao.

Suy ra AH cũng là đường phân giác của tam giác ABC.

Tam giác ABC đều, suy ra $\widehat{BAC}=60°$.

Do đó $\widehat{HAB}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\frac{1}{2}.60°=30°$.

Ta có: $\widehat{HAE}+\widehat{HAB}=180°$ (hai góc kề bù)

$\iff \widehat{HAE}=180°-30°=150°$.

Vậy ta chọn đáp án D.