Cho hình chóp S.BACD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.BACD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a,AC=\sqrt{5}a$. Cạnh bên $SA=\sqrt{2}a$ và SA vuông góc với $\left(ABCD\right)$. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp:  $V=\frac{1}{3}S.h$ 

Với:   S là diện tích của đáy,

h là chiều cao của khối chóp.

Cách giải:

Xét tam giác vuông ABC có:

$BC=\sqrt{A{C}^2-A{B}^2}=\sqrt{5a^2-a^2}=2a$ 

Diện tích đáy ABCD: S= AB .BC = a.2a = 2a²

$V=\frac{1}{3}{S}_{day}.SA=\frac{1}{3}.2a^2.\sqrt{2}a=\frac{2\sqrt{2}}{3}{a}^3$