Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = căn bậc hai của x - 1 - 1/x - 2 là

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ x\ne 2\end{array}\right..$

Ta có:

$\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x-1}-1}{x-2}=0,\underset{x\to -\infty }{\lim }y$ không tồn tại.

$\Rightarrow y=0$ là TCN của đồ thị hàm số.

$\underset{x\to 2^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{\sqrt{x-1}-1}{x-2}=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right)}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow x=2$ là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}-1}{x-2}$ là 2.

Chọn B.