Dựa vào bảng số liệu, lập luận để trình bày phương án và tiến hành xử lí số liệu để xác định gia tốc rơi tự do và sai số của phép đo

Tham khảo bảng số liệu dưới:

Độ dịch chuyển d (m)	Thời gian rơi t (s)					Thời gian rơi trung bình$\overline{t}\left(s\right)$	Sai số thời gian rơi$\Delta t\left(s\right)$	Gia tốc rơi tự do$g\left(m/s^2\right)$
	Lần 1	Lần 2	Lần 3	Lần 4	Lần 5
0,4	0,285	0,286	0,284	0,285	0,286	0,285
0,6	0,349	0,351	0,348	0,349	0,350	0,349
0,8	0,404	0,405	0,403	0,404	0,403	0,404

Thời gian rơi trung bình:

- Độ dịch chuyển 0,4 (m): $\overline{t}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}\approx \mathrm{0,285}s$

- Độ dịch chuyển 0,6 (m): $\overline{t}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}\approx \mathrm{0,349}s$

- Độ dịch chuyển 0,8 (m): $\overline{t}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5}{5}\approx \mathrm{0,404}s$

Sai số tuyệt đối trung bình: 

- Độ dịch chuyển 0,4 (m): $\overline{\Delta t}=\frac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\Delta t_4+\Delta t_5}{5}\approx {6.10}^{-4}s$

- Độ dịch chuyển 0,6 (m): $\overline{\Delta t}=\frac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\Delta t_4+\Delta t_5}{5}\approx {8.10}^{-4}s$

- Độ dịch chuyển 0,8 (m): $\overline{\Delta t}=\frac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\Delta t_4+\Delta t_5}{5}\approx {6.10}^{-4}s$

Ta chọn thang đo 9,999 s – 0,001 s thì ta có sai số dụng cụ $\Delta t_{dc}=\mathrm{0,0005}s$

Sai số tuyệt đối của phép đo ở mỗi độ dịch chuyển được tính theo công thức: $\Delta t=\Delta \overline{t}+\Delta t_{dc}$

- Độ dịch chuyển 0,4 (m): $\Delta t={\mathrm{1,1.10}}^{-3}s$

- Độ dịch chuyển 0,6 (m): $\Delta t={\mathrm{1,3.10}}^{-3}s$

- Độ dịch chuyển 0,8 (m): $\Delta t={\mathrm{1,1.10}}^{-3}s$

Gia tốc rơi tự do trung bình: 

- Độ dịch chuyển 0,4 (m): $\overline{g}=\frac{2d}{{\overline{t}}^2}\approx \mathrm{9,85}m/s^2$

- Độ dịch chuyển 0,6 (m): $\overline{g}=\frac{2d}{{\overline{t}}^2}\approx \mathrm{9,85}m/s^2$

- Độ dịch chuyển 0,8 (m): $\overline{g}=\frac{2d}{{\overline{t}}^2}\approx \mathrm{9,80}m/s^2$

Sai số tương đối của gia tốc ở mỗi độ dịch chuyển được tính theo công thức: $\delta g=\frac{2\Delta t}{\overline{t}}.100\%$

- Độ dịch chuyển 0,4 (m): $\delta g=\frac{{\mathrm{2.1,1.10}}^{-3}}{\mathrm{0,285}}.100\%\approx \mathrm{0,008}\%$

- Độ dịch chuyển 0,6 (m): $\delta g=\frac{{\mathrm{2.1,3.10}}^{-3}}{\mathrm{0,349}}.100\%\approx \mathrm{0,0074}\%$

- Độ dịch chuyển 0,8 (m): $\delta g=\frac{{\mathrm{2.1,1.10}}^{-3}}{\mathrm{0,404}}.100\%\approx \mathrm{0,0054}\%$

Kết quả gia tốc được viết ở mỗi độ dịch chuyển là:

- Độ dịch chuyển 0,4 (m): $g=\mathrm{9,85}m/s^2\pm \mathrm{0,008}\%$

- Độ dịch chuyển 0,6 (m): $g=\mathrm{9,85}m/s^2\pm \mathrm{0,0074}\%$

- Độ dịch chuyển 0,8 (m): $g=\mathrm{9,80}m/s^2\pm \mathrm{0,0054}\%$